A fény modellezése
Ugye tudod, hogy a fény láthatatlan?
Még az úgynevezett látható fény is az, mely a teljes elektromágneses sugárzási spektrum infravörös (IR) és ultraibolya (UV) közé eső szivárványrészét jelenti a kb. 390 nm és 780 nm közötti hullámhossztartományban, ami, ha ez itt hangtanról szólna, kb. egy „szűk” oktávnak felelne meg:
 |
| 1. ábra. A zongorabillentyűket itt úgy színeztem át, hogy a g hangnak megfelelőt önkényesen „G színűre” festettem, ami alatt az RGB színrendszer tiszta zöld alapszínét (#00ff00) értem. A többi billentyű RGB színkódját egy onlájn program segítségével generáltam úgy, hogy a színeknek megfelelő fényhullámhosszak aránya megegyezzen a billentyűkhöz tartozó hanghullámhosszakéval a C4-C5 közötti oktávban. Megjegyzem, a c és a c' hangnak megfelelő színt az ember már nemigen látja, mert az egyik az infravöröshöz (IR), a másik az ultraibolyához (UV) áll közel. |
 |
| 2. ábra. A foton üzenetéről bővebben itt! |
[ABR: Minden gyerekesség mellett, akadnak nehezebben felfogható érvelések is, afféle Apró Betűs Részek – mondhatnád ABeR-rációk –, amelyeket többnyire úgy jelzek, ahogy ezt a szakaszt itt, amit most olvasol. Nem teszem igazán apró betűssé ezeket, mert az alapszöveg is épp elég apró betűkkel van írva. Ha kielégít az, amit ezeken kívül írok, akkor nyugodtan ugord át az ilyeneket. Így mindketten jól járunk: én leírom, ami kikívánkozik belőlem, Neked pedig nem kell elolvasnod, amit írtam.]
A fény elemi szinten – a foton
„Van a rendes fény és van a polarizált” – Így valahogy képzelem el az álmából felébresztett átlagpolgár vélekedését a fény csoportosításáról. Holott elemi szinten, a fotonok szintjén, minden fény polarizált, méghozzá alapértelmezés szerint cirkulárisan. Ezzel jár ugyanis az a pirossal bekarikázott tény az alábbi táblázatban, miszerint a foton spinje (h/2π egységben kifejezve) S = 1:
 |
| 3. ábra. A táblázatban pirossal kereteztem be a releváns részt. A foton (γ, photon) rubrikájában látható γ (gamma) betűt a részecskefizikában a foton általános szimbólumaként használják, tehát nem kifejezetten a gamma-sugárzásra (γ-sugárzásra) utal, hanem akár a rádióhullámokkal kapcsolatos fotonokat is jelentheti. A táblázat eredetije a CPEP oldaláról tölthető le. Ebben már a 2013-ban megtalált Higgs-bozon is szerepel. |
A spin perdület jellegű fizikai mennyiség ugyan, ám nem forgásból ered, hanem csak úgy van: afféle saját, belső tulajdonság. Azért nem eredhet mozgásból, mert az elemi részecskék, mint a foton is, pontszerűek. (Remélem, plasztikusan magad elé tudsz képzelni egy pontot. Megvan? Akkor most pörgesd meg képzeletben :) Mindazonáltal arról (talán) van értelme beszélni, hogyan forogna egy parányi golyó, mely ugyanakkora perdületet (vagy ahogy én jobban megszoktam: impulzusmomentumot) adna, mint egy foton. Úgy, ahogy a 4. ábrán mutatom, mégpedig két lehetséges irányban a haladási irányhoz képest. Ez a kötöttség az iránykvantálással függ össze: egy akármilyen golyó akárhogy foroghatna a mozgásirányhoz képest, de ha egy golyó a foton dublőre akar lenni, akkor kénytelen úgy forogni, hogy a forgástengelye párhuzamos legyen a spin mozgásirányú komponensével.
 |
| 4. ábra. A mozgás [foton esetében a fényterjedés] irányát a kék nyíl jelzi, mely a lendület (impulzus) vektorát jelképezi. [A fotonnak ugyanis nemcsak energiája (hν), hanem impulzusa (hν/c = h/λ) is van.] A piros nyíl a spin [mozgásirányú (a foton esetében egységnyi nagyságú) vektorkomponense]. A helicitás [a mozgó részecske kvantált spinkomponense] a részecske spinjének és impulzusának relatív irányát jellemzi. Az azonos irányt nevezik tehát jobbosnak, ill. pozitívnak. |
[ABR: Ha olyan magyarázatra vágysz, amelyik nem igényli egy golyóhasonlat kifogásolható beiktatását, és tudsz angolul, akkor látogasd meg ezt az oldalt.]
Hogy hogy kerültek a forgásirányt jelölő ívelt nyilak a 4. ábrára? Nos, az impulzusmomentum (és a többi körmozgással kapcsolatos fizikai vektormennyiség) irányát a jobbkézszabály adja meg. Figyeld meg ezt a stoppoló jobb kezet:
A részecskefizikában és a kvantumfizikában (ellentétben a fizika más területeivel, beleértve az optikát) a „megfigyelő” a mozgás irányába néz, vagyis hátulról „látja” pl. a távolodó fotont. Ha tehát a spin a mozgás irányába mutat, akkor balról nézi az 5. ábrán látható kezet, ahonnan a forgás iránya az óramutató járásával egyezőnek látszik, azaz jobbos. Ezért hívják jobbkezesnek a helicitást ebben az esetben.
Ha a spin fordítva áll a mozgásirányhoz képest, akkor a kéz megfordul, ezért a megfigyelő most a hüvelykujj felől nézi a forgást, ahonnan az az óramutató járásával ellenkezőnek látszik, azaz balosnak. Ezért ebben az esetben balkezesnek mondják a helicitást.
A helicitás a hélix szóból ered, vagyis nagyjából csavarosságnak fordítható. De hogy jön ide a csavar?
Hogy ezt megértsük (mért, én is meg akarom érteni, nemcsak Te!), előre kell nyúlnunk a következő részbe, mely az elektromágneses hullámokról szól, és ki kell választanunk közülük azt a típust, amelynek van valami köze a forgáshoz, Kézenfekvő választás a balra, ill. a jobbra cirkulárisan polarizált hullám. Például a jobbkezes fotonhoz ez a hullám passzol szerintem, figyelembe véve a mozgásirányt (a fényhullám jobbra tart) és a vektor forgásirányát (jobbos, az óramutató járásával egyező):
A fenti nézetben mintegy a pillantásoddal kíséred a távolodó fényhullámot, amint az a stoppoló hüvelykujj által kijelölt irányban halad. Tudom, nem könnyű elképzelni, hiszen a fény fénysebességgel halad. (Mért, tud máshogy is? Persze, lassabban. Gondolj a törésmutatóra. De az még mindig elég gyors :) Talán ezért is használják az optikában azt a konvenciót, hogy a forgásirányt a fénnyel szembe fordulva állapítják meg. Ha most nézőpontot változtatsz, és átmész optikusba, milyennek látod a forgást? Úgy van: balosnak. Nem véletlenül azonosítják ezt a hullámot a balra cirkulárisan polarizált fénnyel. Ezt a konvenciót követjük majd mi is a következő részben. Gondold meg:
Hát nem könnyű megjegyezni?!
Ezzel szemben (szó szerint :)
Íme a fotonszabály trükkös/tükrös szemléltetése dugóhúzóval. Azért trükkös, mert minden dugóhúzó jobbmenetes, a balkezeseknek sem árulnak másmilyent (ha jól tudom). Így kénytelen voltam Tükörországból kölcsönözni egyet, ahol viszont csak ilyent árulnak, persze tniroFért, ha értesz ragyamul.
 |
| 5. ábra. Ha a négy behajlított ujj valamilyen körmozgás irányát jelzi (pl. egy olyan gömb forgásirányát, amilyennel a pontszerű fotont helyettesítettem), akkor a hüvelykujj éppen az illetékes vektormennyiség (pl. a gömb impulzusmomentuma, azaz a spin) irányát mutatja definíciószerűen. |
A részecskefizikában és a kvantumfizikában (ellentétben a fizika más területeivel, beleértve az optikát) a „megfigyelő” a mozgás irányába néz, vagyis hátulról „látja” pl. a távolodó fotont. Ha tehát a spin a mozgás irányába mutat, akkor balról nézi az 5. ábrán látható kezet, ahonnan a forgás iránya az óramutató járásával egyezőnek látszik, azaz jobbos. Ezért hívják jobbkezesnek a helicitást ebben az esetben.
Ha a spin fordítva áll a mozgásirányhoz képest, akkor a kéz megfordul, ezért a megfigyelő most a hüvelykujj felől nézi a forgást, ahonnan az az óramutató járásával ellenkezőnek látszik, azaz balosnak. Ezért ebben az esetben balkezesnek mondják a helicitást.
A helicitás a hélix szóból ered, vagyis nagyjából csavarosságnak fordítható. De hogy jön ide a csavar?
Hogy ezt megértsük (mért, én is meg akarom érteni, nemcsak Te!), előre kell nyúlnunk a következő részbe, mely az elektromágneses hullámokról szól, és ki kell választanunk közülük azt a típust, amelynek van valami köze a forgáshoz, Kézenfekvő választás a balra, ill. a jobbra cirkulárisan polarizált hullám. Például a jobbkezes fotonhoz ez a hullám passzol szerintem, figyelembe véve a mozgásirányt (a fényhullám jobbra tart) és a vektor forgásirányát (jobbos, az óramutató járásával egyező):
 |
| 6. ábra. Egy jobbkezes foton szimmetriájának megfelelő cirkulárisan polarizált fényhullám. Figyeld meg, hogy az elektromos térerősséget szemléltető spirál egy balmenetes csavar alakjára hasonlít. Az optikában ez a hullám a balra cirkulárisan polarizált fény modellje. Ha térbeli látásélményre vágysz, keresd fel a bandzsítós sztereogramokról írt bejegyzésemet! |
Fényszabály
- A balra cirkulárisan polarizált fényt a balmenetes csavarhoz kötheted, a jobbra cirkulárisan polarizáltat pedig a jobbmeneteshez.
Hát nem könnyű megjegyezni?!
Ezzel szemben (szó szerint :)
Fotonszabály
- A balkezes foton a jobbmenetes csavarhoz köthető, a jobbkezes pedig a balmeneteshez.
[ABR: A pontszerű fotont talán úgy lehet összehozni a 6. ábrán látható hullámmal, hogy az utóbbit úgy képzeled el, mint egy párhuzamos fénynyalábot, melynek jó nagy az intenzitása. Amikor a nyaláb kölcsönhat egy közeggel, azt úgy képzeld el, hogy atomok vagy molekulák gerjesztése történik. Minden egyes gerjesztés során eltűnik egy fotonnyi energia (hν) , amely a gerjesztésre fordítódik. Ez kvantumosan megy. Hová lesz a foton impulzusa (hν/c = h/λ)? Meglökődik (úgy mondják, hogy visszalökődik) az atom (ami energiafelvételt jelent persze, de ezt most hagyjuk, mert a szálelvarrás sokáig tartana), aztán a lökdösődés energiája végül is „hővé alakul”. És mi lesz a foton spinje által képviselt impulzusmomentummal (h/2π)? Pont ekkora a különbség a gerjesztett és az alapállapot között abban a folyamatban amelyben a foton „elhasználódott”. És mi lett a nyalábbal? Egy kicsit lefogyott derékban a hullám, azaz csökkent az intenzitása, azzal együtt az energiája, az impulzusa a és az impulzusmomentuma is, de mindez nem érintette sem a hullámhosszát, sem a sebességét.]
Íme a fotonszabály trükkös/tükrös szemléltetése dugóhúzóval. Azért trükkös, mert minden dugóhúzó jobbmenetes, a balkezeseknek sem árulnak másmilyent (ha jól tudom). Így kénytelen voltam Tükörországból kölcsönözni egyet, ahol viszont csak ilyent árulnak, persze tniroFért, ha értesz ragyamul.
 |
| 7. ábra. A tükör elé helyezett jobbmenetes dugóhúzó szimmetriája megfelel a balkezes fotonénak. Tükörképi párjuk viszont balmenetes, ill. jobbkezes. Narancs színnel bejelöltem még valamit, ami nem releváns a fény szempontjából, viszont érdekes. Míg a fotonnak (γ) foton a tükörképi párja is, addig a neutrínónak (ν) a párja antineutrínó. (Az összes neutrínó balkezes, és az összes antineutrínó jobbkezes.) |
A 7. ábrát elnézve talán Benned is felmerült a kérdés, ahogy bennem:
Vajon a tükör az igazi fotonok bal-/jobbkezességét is megfordítja, vagy csak a modellként használt dugóhúzó csavarodási irányát?
Nos, mit gondolsz? Tippelj, aztán látogass el A fény Tükörörszágban c. oldalamra, ott megmutatom a választ, mert kipróbáltam!Amint látod, a 7. ábrán nem jelöltem be a dugóhúzófotonok mozgásirányát, holott a golyós 4. ábrán megadtam azt is. Mit gondolsz, miért nem?
- Mert a dugóhúzófotonnak nyilván a hegyes vége az eleje, hiszen az megy bele a dugóba?
- Mert egy bal/jobbmenetes csavar fordítva is bal/jobbmenetes, tehát akármelyik vége tekinthető az elejének?
Próbáld ki a 2. választ egy menetes szárral, ahogy a képen magyarázom, vagy nézd meg a zseniális videót utána.
Hogy mi köze van ennek a kérdésnek a fotonhoz és a fényhez? Annyi, hogy ha a 2. válasz a helyes (márpedig az!), akkor animáció helyett egy egyszerű rajz alapján is el lehet dönteni, hogy az ábrázolt foton bal- vagy jobbkezes-e, ill. hogy az ábrázolt cirkulárisan polarizált fényhullám jobbos-e vagy balos, ti. csak azt kell eldönteni, hogy a csavarodás jobb- vagy balmenetes csavarnak felel-e meg.
Hogy mi köze van ennek a kérdésnek a fotonhoz és a fényhez? Annyi, hogy ha a 2. válasz a helyes (márpedig az!), akkor animáció helyett egy egyszerű rajz alapján is el lehet dönteni, hogy az ábrázolt foton bal- vagy jobbkezes-e, ill. hogy az ábrázolt cirkulárisan polarizált fényhullám jobbos-e vagy balos, ti. csak azt kell eldönteni, hogy a csavarodás jobb- vagy balmenetes csavarnak felel-e meg.
 |
| 8. ábra. Az a kis, menetes darab a csavarra fektetve, a két anyával, egy menetes szár maradéka, amit méteres hosszban árulnak. Akármelyik végére ugyanolyan (jobbmenetes) anya megy rá. Ha ez nem nyilvánvaló számodra, akkor nosza, próbáld ki, és meglátod, hogy a jobbmenetes csavar fordítva is jobbmenetes (csak a tükörben nem az :). |
Íme, a videó:
Csak bele ne szédülj! (Tudáspróba :)
Most, hogy már minden világos a csavarokkal kapcsolatban, tegyünk egy próbát. Gondolatban. Afféle gondolatkísérletet.
Az egri minaret csigalépcsője jobbmenetes csavarodású. Te vagy a müezzin. Elindulsz fel a lépcsőn. Merre fordulsz folyton?
Rendben.
Dolgod végeztével elindulsz vissza, lefelé. Merre fordulsz folyton?
Hoppá!
Most akkor hogy van ez a csavarral? Abban maradtunk, hogy akárhogy nézzük, a jobbmenetes csavar, az jobbmenetes.
Ezt bogozd ki!
A gravitáció okozná az egészet?
Marhaság. Vagy nem?
Próbáld ki a súlytalanság állapotában, mintha a világűrben kóvályogna a minaret.
Ne már, ennyire földhözragadtak vagyunk?
 |
| 9. ábra. Az egri minaret csigalépcsője. Forrás: Képguru. Szerző: sankor42 |
Folyt. köv.: Lássuk a fényt! – Elektromágneses hullámok
Köszönetnyilvánítás & Kivezetés + Bevezetés a Folytatáshoz
Hálásan köszönöm Anna lányomnak, Szilágyi-Nagy Annának, kedves figyelmét és hasznos javaslatait. Sokat segített ezzel, hogy kimozduljak abból a holtpontból, amelyben hetekig voltam, miközben azon dilemmáztam, hogyan egyeztessem össze a fizikából különböző szinten álló látogatók (remélem: érdeklődők) különböző igényét, ill. befogadóképességét. Remélem, ezzel a résszel túl vagyok a nehezén, és a tervezett, (nyersen vagy fejben már jórészt meglévő) anyagaimat – melyekkel főleg néhány érdekes, egyszerű, otthon könnyen és olcsón kivitelezhető kísérlet ajánlása a célom a polarizált fénnyel kapcsolatban – már könnyebb lesz fogyaszthatóvá tennem, bár a Folyt. köv.-ben jelzett rész még egy kicsit rázósnak ígérkezik.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése